این کتاب با سرفصل­‌های: فضاهای خطی، نرم­دار و باناخ، فضاهای لبگ و سوبولف، عملگرهای خطی، فضاها و عملگرهای دوآل (الحاقی)، فضاهای فشرده و عملگرهای کاملا پیوسته، اصول تئوری طیفی عملگرهای خطی، طرح­‌های (شماهای) مجرد تقریبی، قضیه­‌هایی درباره­ نقاط ثابت عملگرهای غیر خطی، عملگرهای ضمنی، طرح­‌های تقریبی غیر خطی و اصول آنالیز محدب، حاصل درس­‌هایی بوده است که مولف در طول سالیان متوالی، ابتدا، به دانشجویان فاکولته کنترل و ریاضیات کاربسته انستیتوی فیزیکوتکنیک مسکو، و سپس، به دانشجویان انستیتوی فولاد و آلیاژهای مسکو که در رشته سیبرنتیک در فرآیندهای متالوژیکی تخصص می‌­بینند، تدریس کرده است، و مطالب آن به‌­نحوی بیان شده است که برای دانشجویان رشته­‌های ریاضی، فیزیک و مهندسی قابل استفاده باشد.